Ejemplo

Un globo aerostático, cuyos aparejos (tela, canastilla, bombonas...) tienen una masa de 500 kg tiene un volumen de cinco millones de litros y está lleno de aire a 120 ºC, calcula cuánto peso puede levantar en un día que el aire está a 10 ºC. Datos: densidad del aire a 10 ºC = 1,25 g/L; densidad del aire a 120 ºC = 0.9 g/L.

Calculamos el empuje que actúa sobre el globo y su peso sin carga, la resta nos dará la fuerza ascendente resultante que nos dirá el peso conque podría cargarlo.

Para calcular el empuje tenemos un cuerpo de un determinado volumen 5000 m3 sumergidos en un fluido de 1,25 kg/m3 (el aire de fuera), después de asegurar las unidades calculamos el empuje:

E = daire ·Vsumergido·g  = 1,25 · 5000 · 9,8 = 61250 N

Para calcular el peso sin carga debemos tener en cuenta el peso de los aparejos y el del aire interior del globo, calculamos la masa de este aire caliente sabiendo su densidad y volumen (unidades de nuevo en S.I.)

maire = daire·V = 0,9 · 5000 = 4500 kg

La masa de todo el globo será pues de 4500 + 500 = 5000 kg    y su peso 5000 · 9,8 = 49000 N

Así pues sobre el globo tira hacia arriba una fuerza de 61250 N y para abajo de 49000 N por tanto asciende bajo una fuerza de 61250 - 49000 = 12250 N, que será el peso máximo que podemos añadirle como carga.

Ejercicio

1. El globo de un niño, esférico de 50 cm de diámetro está hinchado de helio (0,16 g/L), calcula la fuerza que hará sobre el niño en un día que la temperatura del aire es de 10 ºC suponiendo que el peso del propio globo es despreciable. Datos: densidad del aire a 10 ºC = 1,25 g/L.

 

 

 

 

 

Solución:

1.  0,7 N

 

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